(4sqrt{3}+frac{xsqrt{3}}{2})^2+x^2/4=156 সমাধান কৰক

$$( 4 \sqrt { 3 } + \frac { x \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { x ^ { 2 } } { 4 } = 156$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-18$$

$$x=6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4\left(4\sqrt{3}+\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+x^{2}=624$$

\left(4\sqrt{3}+\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$4\left(16\times 3+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$4\left(48+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

8 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$4\left(48+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

\frac{x\sqrt{3}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$4\left(48+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}\right)+x^{2}=624$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 48 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$4\left(\frac{48\times 2^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}\right)+x^{2}=624$$

যিহেতু \frac{48\times 2^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$4\left(\frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}\right)+x^{2}=624$$

4ক \frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\times \frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\times \frac{48\times 4+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

192 লাভ কৰিবৰ বাবে 48 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4\times \frac{192+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\left(x\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{4}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{4} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{4\left(192+x^{2}\times 3\right)}{4}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

4 আৰু 4 সমান কৰক৷

$$192+x^{2}\times 3+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$192+x^{2}\times 3+16\times 3x+x^{2}=624$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$192+x^{2}\times 3+48x+x^{2}=624$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2}\times 3 আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$192+4x^{2}+48x=624$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 624 বিয়োগ কৰক৷

$$192+4x^{2}+48x-624=0$$

-432 লাভ কৰিবলৈ 192-ৰ পৰা 624 বিয়োগ কৰক৷

$$-432+4x^{2}+48x=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$-108+x^{2}+12x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$x^{2}+12x-108=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-108 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=12 ab=1\left(-108\right)=-108$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -108 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,108 -2,54 -3,36 -4,27 -6,18 -9,12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+108=107 -2+54=52 -3+36=33 -4+27=23 -6+18=12 -9+12=3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 12।

$$a=-6 b=18$$

x^{2}+12x-108ক \left(x^{2}-6x\right)+\left(18x-108\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(18x-108\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 18ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-6\right)+18\left(x-6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-6\right)\left(x+18\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-6=0 আৰু x+18=0 সমাধান কৰক।

$$x=6 x=-18$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4\left(4\sqrt{3}+\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+x^{2}=624$$

\left(4\sqrt{3}+\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$4\left(16\times 3+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$4\left(48+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

8 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$4\left(48+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

\frac{x\sqrt{3}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$4\left(48+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}\right)+x^{2}=624$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 48 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$4\left(\frac{48\times 2^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}\right)+x^{2}=624$$

যিহেতু \frac{48\times 2^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$4\left(\frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}\right)+x^{2}=624$$

4ক \frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\times \frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\times \frac{48\times 4+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

192 লাভ কৰিবৰ বাবে 48 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4\times \frac{192+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\left(x\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{4}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{4} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{4\left(192+x^{2}\times 3\right)}{4}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

4 আৰু 4 সমান কৰক৷

$$192+x^{2}\times 3+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$192+x^{2}\times 3+16\times 3x+x^{2}=624$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$192+x^{2}\times 3+48x+x^{2}=624$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2}\times 3 আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$192+4x^{2}+48x=624$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 624 বিয়োগ কৰক৷

$$192+4x^{2}+48x-624=0$$

-432 লাভ কৰিবলৈ 192-ৰ পৰা 624 বিয়োগ কৰক৷

$$-432+4x^{2}+48x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}+48x-432=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 48, c-ৰ বাবে -432 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 4\left(-432\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 48৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 4\left(-432\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-16\left(-432\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -432 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+6912}}{2\times 4}$$

6912 লৈ 2304 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-48±\sqrt{9216}}{2\times 4}$$

9216-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-48±96}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-48±96}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-48±96}{8} সমাধান কৰক৷ 96 লৈ -48 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{48}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$x=6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-48±96}{8} সমাধান কৰক৷ -48-ৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{144}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -144 হৰণ কৰক৷

$$x=-18$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=6 x=-18$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4\left(4\sqrt{3}+\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+x^{2}=624$$

\left(4\sqrt{3}+\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$4\left(16\times 3+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$4\left(48+8\sqrt{3}\times \frac{x\sqrt{3}}{2}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

8 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$4\left(48+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right)+x^{2}=624$$

\frac{x\sqrt{3}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$4\left(48+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}\right)+x^{2}=624$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 48 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$4\left(\frac{48\times 2^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}+\frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}\right)+x^{2}=624$$

যিহেতু \frac{48\times 2^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$4\left(\frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}\right)+x^{2}=624$$

4ক \frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+4x\sqrt{3}\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\times \frac{48\times 2^{2}+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\times \frac{48\times 4+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

192 লাভ কৰিবৰ বাবে 48 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$4\times \frac{192+\left(x\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\left(x\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{2^{2}}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{4}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 4\times \frac{192+x^{2}\times 3}{4} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{4\left(192+x^{2}\times 3\right)}{4}+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

4 আৰু 4 সমান কৰক৷

$$192+x^{2}\times 3+16\left(\sqrt{3}\right)^{2}x+x^{2}=624$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$192+x^{2}\times 3+16\times 3x+x^{2}=624$$

48 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$192+x^{2}\times 3+48x+x^{2}=624$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2}\times 3 আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$192+4x^{2}+48x=624$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 192 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+48x=624-192$$

432 লাভ কৰিবলৈ 624-ৰ পৰা 192 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+48x=432$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+48x}{4}=\frac{432}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{48}{4}x=\frac{432}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+12x=\frac{432}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 432 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+12x=108$$

12 হৰণ কৰক, 6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+12x+6^{2}=108+6^{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x^{2}+12x+36=108+36$$

36 লৈ 108 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+12x+36=144$$

উৎপাদক x^{2}+12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+6\right)^{2}=144$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+6=12 x+6=-12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=6 x=-18$$