(3x-2)^2-4=9x-6 সমাধান কৰক

$$( 3 x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 9 x - 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-12x+4-4=9x-6$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-12x=9x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-12x-9x=-6$$

-21x লাভ কৰিবলৈ -12x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}-21x=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$9x^{2}-21x+6=0$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$3x^{2}-7x+2=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 3x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-7 ab=3\times 2=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-6 -2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$a=-6 b=-1$$

3x^{2}-7x+2ক \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right)$$

প্ৰথম গোটত 3x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(3x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু 3x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=\frac{1}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-12x+4-4=9x-6$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-12x=9x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-12x-9x=-6$$

-21x লাভ কৰিবলৈ -12x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}-21x=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$9x^{2}-21x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে -21, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 9\times 6}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -21৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 9\times 6}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-36\times 6}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-216}}{2\times 9}$$

-216 লৈ 441 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{225}}{2\times 9}$$

225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±15}{2\times 9}$$

-21ৰ বিপৰীত হৈছে 21৷

$$x=\frac{21±15}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{21±15}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{21±15}{18} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ 21 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{21±15}{18} সমাধান কৰক৷ 21-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{18}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=\frac{1}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-12x+4-4=9x-6$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-12x=9x-6$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-12x-9x=-6$$

-21x লাভ কৰিবলৈ -12x আৰু -9x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}-21x=-6$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}-21x}{9}=-\frac{6}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{9}\right)x=-\frac{6}{9}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-21}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{6}{9}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{7}{3} হৰণ কৰক, -\frac{7}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{49}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{36} লৈ -\frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{25}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{5}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{6} যোগ কৰক৷

$$x=2 x=\frac{1}{3}$$