(3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3) সমাধান কৰক

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3x-1ক x^{2}+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

8x-3ৰ দ্বাৰা 3x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

-25x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -24x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

উভয় কাষে 17x যোগ কৰক।

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

29x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু 17x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

এটা মান্য ৰূপত ৰাখি সমীকৰণ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত পদসমূহ ৰাখক৷

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -7ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 3ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$x=1$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। 3x^{2}-22x+7 লাভ কৰিবলৈ x-1ৰ দ্বাৰা 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$3x^{2}-22x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 3ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -22, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 7।

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{22±20}{6}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া 3x^{2}-22x+7=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$