(3x-1)^2=4(1-x)^2 সমাধান কৰক

$$( 3 x - 1 ) ^ { 2 } = 4 ( 1 - x ) ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4\left(1-2x+x^{2}\right)$$

4ক 1-2x+x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4-8x+4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1-4=-8x+4x^{2}$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-6x-3=-8x+4x^{2}$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$9x^{2}-6x-3+8x=4x^{2}$$

2x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}+2x-3=4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+2x-3-4x^{2}=0$$

5x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}+2x-3=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 5x^{2}+ax+bx-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=5\left(-3\right)=-15$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,15 -3,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+15=14 -3+5=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-3 b=5$$

5x^{2}+2x-3ক \left(5x^{2}-3x\right)+\left(5x-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5x^{2}-3x\right)+\left(5x-3\right)$$

5x^{2}-3xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(5x-3\right)+5x-3$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5x-3\right)\left(x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 5x-3=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{3}{5} x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4\left(1-2x+x^{2}\right)$$

4ক 1-2x+x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4-8x+4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1-4=-8x+4x^{2}$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-6x-3=-8x+4x^{2}$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$9x^{2}-6x-3+8x=4x^{2}$$

2x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}+2x-3=4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+2x-3-4x^{2}=0$$

5x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}+2x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2\times 5}$$

60 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2\times 5}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±8}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±8}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±8}{10} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{3}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±8}{10} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3}{5} x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4\left(1-2x+x^{2}\right)$$

4ক 1-2x+x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-6x+1=4-8x+4x^{2}$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$9x^{2}-6x+1+8x=4+4x^{2}$$

2x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x^{2}+2x+1=4+4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}+2x+1-4x^{2}=4$$

5x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}+2x+1=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+2x=4-1$$

3 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+2x=3$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}+2x}{5}=\frac{3}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}$$

\frac{2}{5} হৰণ কৰক, \frac{1}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{5}+\frac{1}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{25} লৈ \frac{3}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{16}{25}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{5}=\frac{4}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{4}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3}{5} x=-1$$