(20-5x)(6-x)=125*6 সমাধান কৰক

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17.288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7.288205727$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6-xৰ দ্বাৰা 20-5x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 লাভ কৰিবৰ বাবে 125 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=750$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 750 বিয়োগ কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

-630 লাভ কৰিবলৈ 120-ৰ পৰা 750 বিয়োগ কৰক৷

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}-50x-630=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে -630 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -50৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -630 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

12600 লৈ 2500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

15100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{151} লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 50+10\sqrt{151} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{151}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 10\sqrt{151} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 50-10\sqrt{151} হৰণ কৰক৷

$$x=5-\sqrt{151}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6-xৰ দ্বাৰা 20-5x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 লাভ কৰিবৰ বাবে 125 আৰু 6 পুৰণ কৰক৷

$$120-50x+5x^{2}=750$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

630 লাভ কৰিবলৈ 750-ৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$-50x+5x^{2}=630$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}-50x=630$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -50 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 630 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=126$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

25 লৈ 126 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=151$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$