(2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000 সমাধান কৰক

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333+49.792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333-49.792303665i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

130 লাভ কৰিবৰ বাবে 30 আৰু 100 যোগ কৰক৷

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

3x-50ৰ দ্বাৰা 2x-40 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000ক 130ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 লাভ কৰিবৰ বাবে 2000 আৰু 1000 পুৰণ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 লাভ কৰিবৰ বাবে 260000 আৰু 2000000 যোগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64000 বিয়োগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

2196000 লাভ কৰিবলৈ 2260000-ৰ পৰা 64000 বিয়োগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 780, b-ৰ বাবে -28600, c-ৰ বাবে 2196000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

বৰ্গ -28600৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-4 বাৰ 780 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

-3120 বাৰ 2196000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

-6851520000 লৈ 817960000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

-6033560000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

-28600ৰ বিপৰীত হৈছে 28600৷

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

2 বাৰ 780 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} সমাধান কৰক৷ 200i\sqrt{150839} লৈ 28600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

1560-ৰ দ্বাৰা 28600+200i\sqrt{150839} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} সমাধান কৰক৷ 28600-ৰ পৰা 200i\sqrt{150839} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

1560-ৰ দ্বাৰা 28600-200i\sqrt{150839} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

130 লাভ কৰিবৰ বাবে 30 আৰু 100 যোগ কৰক৷

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

3x-50ৰ দ্বাৰা 2x-40 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000ক 130ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 লাভ কৰিবৰ বাবে 2000 আৰু 1000 পুৰণ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 লাভ কৰিবৰ বাবে 260000 আৰু 2000000 যোগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2260000 বিয়োগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

-2196000 লাভ কৰিবলৈ 64000-ৰ পৰা 2260000 বিয়োগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

780-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

780-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 780-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

260 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-28600}{780} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

60 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2196000}{780} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

-\frac{110}{3} হৰণ কৰক, -\frac{55}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{55}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{55}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3025}{9} লৈ -\frac{36600}{13} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{55}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$