(2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x) সমাধান কৰক

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-4ৰ দ্বাৰা 2x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

4-xৰ দ্বাৰা 5-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

উভয় কাষে 9x যোগ কৰক।

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -12x আৰু 9x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

16 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±5}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-4ৰ দ্বাৰা 2x-4 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

4-xৰ দ্বাৰা 5-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

উভয় কাষে 9x যোগ কৰক।

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -12x আৰু 9x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-3x+16=20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x=20-16$$

4 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x=4$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=4 x=-1$$