(2x-1)(-3x+4)=-6x+11x+4 সমাধান কৰক

$$( 2 x - 1 ) ( - 3 x + 4 ) = - 6 x + 11 x + 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+1.040833i$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-1.040833i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-3x+4ৰ দ্বাৰা 2x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 11x একত্ৰ কৰক৷

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x লাভ কৰিবলৈ 11x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-6x^{2}+6x-4-4=0$$

-8 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-6x^{2}+6x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -6, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-192}}{2\left(-6\right)}$$

-192 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{-156}}{2\left(-6\right)}$$

-156-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{2\left(-6\right)}$$

2 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{39} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6+2\sqrt{39}i}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা -6+2i\sqrt{39} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2i\sqrt{39} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{39}i-6}{-12}$$

-12-ৰ দ্বাৰা -6-2i\sqrt{39} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-3x+4ৰ দ্বাৰা 2x-1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু 11x একত্ৰ কৰক৷

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x লাভ কৰিবলৈ 11x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$-6x^{2}+6x=4+4$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$-6x^{2}+6x=8$$

-6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-6x^{2}+6x}{-6}=\frac{8}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{-6}x=\frac{8}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{8}{-6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-x=-\frac{4}{3}$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ -\frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13}{12}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13}{12}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$