(2x-1)^2-2(2x-1)-3=0 সমাধান কৰক

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) - 3 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=0$$

$$x=2$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(2x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x-8\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 4x-8=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(2x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±8}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{8} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{8} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(2x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x+1-2\left(2x-1\right)-3=0$$

-2ক 2x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-4x+1-4x+2-3=0$$

-8x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+1+2-3=0$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x+3-3=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-8x=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=0$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=1$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=1 x-1=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=2 x=0$$