(2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0 সমাধান কৰক

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(2x^{2}+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2ক 2x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ 8x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 4ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 4, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -8।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-4±12}{8} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(2x^{2}+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2ক 2x^{2}+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ 8x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 4ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 4, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -8।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-4±12}{8} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=1 x=-1$$