(2x+3)(x-2)-x(x+1)=0 সমাধান কৰক

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) - x ( x + 1 ) = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3.645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1.645751311$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা 2x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

24 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=1-\sqrt{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা 2x+3 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x লাভ কৰিবলৈ -x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x-6=0$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}-2x=6$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

1 লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=7$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$