(2x+16):(95-5x)=3x সমাধান কৰক

$$( 2 x + 16 ) : ( 95 - 5 x ) = 3 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{79129} + 283}{30} \approx 18.809959118$$

$$x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}\approx 0.056707548$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 19ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5\left(-x+19\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x+16=3x\times 5\left(-x+19\right)$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$2x+16=15x\left(-x+19\right)$$

15xক -x+19ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+16=-15x^{2}+285x$$

উভয় কাষে 15x^{2} যোগ কৰক।

$$2x+16+15x^{2}=285x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 285x বিয়োগ কৰক৷

$$2x+16+15x^{2}-285x=0$$

-283x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -285x একত্ৰ কৰক৷

$$-283x+16+15x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$15x^{2}-283x+16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 15, b-ৰ বাবে -283, c-ৰ বাবে 16 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{\left(-283\right)^{2}-4\times 15\times 16}}{2\times 15}$$

বৰ্গ -283৷

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{80089-4\times 15\times 16}}{2\times 15}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{80089-60\times 16}}{2\times 15}$$

-60 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{80089-960}}{2\times 15}$$

-960 লৈ 80089 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{79129}}{2\times 15}$$

-283ৰ বিপৰীত হৈছে 283৷

$$x=\frac{283±\sqrt{79129}}{2\times 15}$$

2 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{283±\sqrt{79129}}{30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{283±\sqrt{79129}}{30} সমাধান কৰক৷ \sqrt{79129} লৈ 283 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{79129}+283}{30}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{283±\sqrt{79129}}{30} সমাধান কৰক৷ 283-ৰ পৰা \sqrt{79129} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{79129}+283}{30} x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 19ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5\left(-x+19\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x+16=3x\times 5\left(-x+19\right)$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$2x+16=15x\left(-x+19\right)$$

15xক -x+19ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+16=-15x^{2}+285x$$

উভয় কাষে 15x^{2} যোগ কৰক।

$$2x+16+15x^{2}=285x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 285x বিয়োগ কৰক৷

$$2x+16+15x^{2}-285x=0$$

-283x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -285x একত্ৰ কৰক৷

$$-283x+16+15x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-283x+15x^{2}=-16$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$15x^{2}-283x=-16$$

15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{15x^{2}-283x}{15}=-\frac{16}{15}$$

15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{283}{15}x=-\frac{16}{15}$$

-\frac{283}{15} হৰণ কৰক, -\frac{283}{30} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{283}{30}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{283}{15}x+\left(-\frac{283}{30}\right)^{2}=-\frac{16}{15}+\left(-\frac{283}{30}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{283}{30} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{283}{15}x+\frac{80089}{900}=-\frac{16}{15}+\frac{80089}{900}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{80089}{900} লৈ -\frac{16}{15} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{283}{15}x+\frac{80089}{900}=\frac{79129}{900}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{283}{15}x+\frac{80089}{900} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{283}{30}\right)^{2}=\frac{79129}{900}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{283}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79129}{900}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{283}{30}=\frac{\sqrt{79129}}{30} x-\frac{283}{30}=-\frac{\sqrt{79129}}{30}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{283}{30} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{79129}+283}{30} x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}$$