(2x+1)*(x+5)=8*5 সমাধান কৰক

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2.256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7.756246099$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+5ৰ দ্বাৰা 2x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}+11x+5=40$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

-35 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+11x-35=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 11, c-ৰ বাবে -35 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 11৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

280 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{401} লৈ -11 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} সমাধান কৰক৷ -11-ৰ পৰা \sqrt{401} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+5ৰ দ্বাৰা 2x+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

40 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}+11x+5=40$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+11x=40-5$$

35 লাভ কৰিবলৈ 40-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+11x=35$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

\frac{11}{2} হৰণ কৰক, \frac{11}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{11}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{16} লৈ \frac{35}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

ফেক্টৰ x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{11}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$