(2x+1)^2=sqrt{16} সমাধান কৰক

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } = \sqrt { 16 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(2x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1=\sqrt{16}$$

16ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1-4=0$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x-3=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 4x^{2}+ax+bx-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-2 b=6$$

4x^{2}+4x-3ক \left(4x^{2}-2x\right)+\left(6x-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4x^{2}-2x\right)+\left(6x-3\right)$$

প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-1=0 আৰু 2x+3=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(2x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1=\sqrt{16}$$

16ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1-4=0$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 4}$$

48 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±8}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±8}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±8}{8} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±8}{8} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-12}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(2x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1=\sqrt{16}$$

16ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}+4x+1=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x=4-1$$

3 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x=3$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{3}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{3}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=\frac{3}{4}$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3+1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{3}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=1$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=1 x+\frac{1}{2}=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$