(2)(x-3)(x-1)=3 সমাধান কৰক

$$( 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 3.58113883$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 0.41886117$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(2x-6\right)\left(x-1\right)=3$$

x-1ৰ দ্বাৰা 2x-6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-8x+6=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x+6-3=0$$

3 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2\times 2}$$

-24 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{10}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{10} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8+2\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{10}}{4} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2\sqrt{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8-2\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(2x-6\right)\left(x-1\right)=3$$

x-1ৰ দ্বাৰা 2x-6 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-8x+6=3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x=3-6$$

-3 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x=-3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{3}{2}$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-\frac{3}{2}+4$$

4 লৈ -\frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=\frac{5}{2}$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\frac{\sqrt{10}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$