(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6}) সমাধান কৰক

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

মূল্যায়ন

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

1+\sqrt{3}ক \sqrt{2}-\sqrt{6}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{2}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

0 লাভ কৰিবলৈ -\sqrt{6} আৰু \sqrt{6} একত্ৰ কৰক৷

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

উৎপাদক 6=3\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{3\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{3} আৰু \sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ \sqrt{2} আৰু -3\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2}ৰ বিপৰীত হৈছে 2\sqrt{2}৷

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ -4\sqrt{2} আৰু 2\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$9-2\sqrt{2}$$