(2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z সমাধান কৰক

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

\frac{3}{2}-i লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 3-2i হৰণ কৰক৷

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z লাভ কৰিবলৈ \left(2+i\right)z আৰু \left(-\frac{3}{2}+i\right)z একত্ৰ কৰক৷

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

উভয় কাষে \left(2-5i\right)z যোগ কৰক।

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z লাভ কৰিবলৈ \left(\frac{1}{2}+2i\right)z আৰু \left(2-5i\right)z একত্ৰ কৰক৷

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

\frac{5}{2}-3i-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

হৰ \frac{5}{2}+3iৰ জটিল অনুবন্ধীৰ দ্বাৰা \frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}ৰ লব আৰু হৰ দুয়োটা পূৰণ কৰক৷

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুযায়ী, i^{2} is -1৷ হৰ গণনা কৰক৷

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

আপুনি দ্বিপদৰাশি পূৰণ কৰাৰ দৰেই জটিল সংখ্যা 4+3i আৰু \frac{5}{2}+3i পূৰণ কৰক৷

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

সংজ্ঞা অনুযায়ী, i^{2} is -1৷

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 ত প্ৰকৃত আৰু কাল্পনিক অংশসমূহ একত্ৰিত কৰক৷

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)iত সংযোজন কৰক৷

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i লাভ কৰিবলৈ \frac{61}{4}ৰ দ্বাৰা 1+\frac{39}{2}i হৰণ কৰক৷

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$