(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7) সমাধান কৰক

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

মূল্যায়ন

$$15n^{2}-3n-1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

15n^{2} লাভ কৰিবলৈ 11n^{2} আৰু 4n^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n লাভ কৰিবলৈ 2n আৰু -5n একত্ৰ কৰক৷

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$15n^{2}-3n-1$$

কাৰক

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

15n^{2} লাভ কৰিবলৈ 11n^{2} আৰু 4n^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n লাভ কৰিবলৈ 2n আৰু -5n একত্ৰ কৰক৷

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 লাভ কৰিবৰ বাবে -8 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$15n^{2}-3n-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

বৰ্গ -3৷

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-60 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

60 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

2 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} সমাধান কৰক৷ \sqrt{69} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

30-ৰ দ্বাৰা 3+\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা \sqrt{69} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

30-ৰ দ্বাৰা 3-\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} বিকল্প৷

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$