(100-2x)(50-2x)=3600 সমাধান কৰক

$$( 100 - 2 x ) ( 50 - 2 x ) = 3600$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=70$$

$$x=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

50-2xৰ দ্বাৰা 100-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5000-300x+4x^{2}=3600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3600 বিয়োগ কৰক৷

$$5000-300x+4x^{2}-3600=0$$

1400 লাভ কৰিবলৈ 5000-ৰ পৰা 3600 বিয়োগ কৰক৷

$$1400-300x+4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}-300x+1400=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -300, c-ৰ বাবে 1400 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 4\times 1400}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -300৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 4\times 1400}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-16\times 1400}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 1400 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 4}$$

-22400 লৈ 90000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 4}$$

67600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 4}$$

-300ৰ বিপৰীত হৈছে 300৷

$$x=\frac{300±260}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{300±260}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{300±260}{8} সমাধান কৰক৷ 260 লৈ 300 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{560}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 560 হৰণ কৰক৷

$$x=70$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{300±260}{8} সমাধান কৰক৷ 300-ৰ পৰা 260 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{40}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=70 x=5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

50-2xৰ দ্বাৰা 100-2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$5000-300x+4x^{2}=3600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5000 বিয়োগ কৰক৷

$$-300x+4x^{2}=3600-5000$$

-1400 লাভ কৰিবলৈ 3600-ৰ পৰা 5000 বিয়োগ কৰক৷

$$-300x+4x^{2}=-1400$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}-300x=-1400$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-300x}{4}=-\frac{1400}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{300}{4}\right)x=-\frac{1400}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -300 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-75x=-\frac{1400}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -1400 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-75x=-350$$

-75 হৰণ কৰক, -\frac{75}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{75}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=-350+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{75}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=-350+\frac{5625}{4}$$

\frac{5625}{4} লৈ -350 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{4225}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-75x+\frac{5625}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{4225}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4225}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{75}{2}=\frac{65}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{65}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{75}{2} যোগ কৰক৷

$$x=70 x=5$$