(100+x)(200-x)=20000 সমাধান কৰক

$$( 100 + x ) ( 200 - x ) = 20000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=100$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

200-xৰ দ্বাৰা 100+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20000 বিয়োগ কৰক৷

$$20000+100x-x^{2}-20000=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 20000-ৰ পৰা 20000 বিয়োগ কৰক৷

$$100x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+100x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±100}{-2} সমাধান কৰক৷ 100 লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±100}{-2} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -200 হৰণ কৰক৷

$$x=100$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=100$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

200-xৰ দ্বাৰা 100+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20000 বিয়োগ কৰক৷

$$100x-x^{2}=20000-20000$$

0 লাভ কৰিবলৈ 20000-ৰ পৰা 20000 বিয়োগ কৰক৷

$$100x-x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+100x=0$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-100x=0$$

-100 হৰণ কৰক, -50 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -50ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

বৰ্গ -50৷

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

উৎপাদক x^{2}-100x+2500 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-50=50 x-50=-50$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 50 যোগ কৰক৷

$$x=100 x=0$$