(10-x)(8+2x)=90 সমাধান কৰক

$$( 10 - x ) ( 8 + 2 x ) = 90$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

8+2xৰ দ্বাৰা 10-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$80+12x-2x^{2}=90$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$80+12x-2x^{2}-90=0$$

-10 লাভ কৰিবলৈ 80-ৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$-10+12x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+12x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\left(-2\right)}$$

-80 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±8}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±8}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±8}{-4} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±8}{-4} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

8+2xৰ দ্বাৰা 10-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$80+12x-2x^{2}=90$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 80 বিয়োগ কৰক৷

$$12x-2x^{2}=90-80$$

10 লাভ কৰিবলৈ 90-ৰ পৰা 80 বিয়োগ কৰক৷

$$12x-2x^{2}=10$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+12x=10$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-5$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

9 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=4$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=2 x-3=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=5 x=1$$