(10+x)(730-x)=1000 সমাধান কৰক

$$( 10 + x ) ( 730 - x ) = 1000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=30\sqrt{151}+360\approx 728.646171823$$

$$x=360-30\sqrt{151}\approx -8.646171823$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

730-xৰ দ্বাৰা 10+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1000 বিয়োগ কৰক৷

$$7300+720x-x^{2}-1000=0$$

6300 লাভ কৰিবলৈ 7300-ৰ পৰা 1000 বিয়োগ কৰক৷

$$6300+720x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+720x+6300=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 720, c-ৰ বাবে 6300 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-720±\sqrt{720^{2}-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 720৷

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+4\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 6300 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+25200}}{2\left(-1\right)}$$

25200 লৈ 518400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-720±\sqrt{543600}}{2\left(-1\right)}$$

543600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} সমাধান কৰক৷ 60\sqrt{151} লৈ -720 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -720+60\sqrt{151} হৰণ কৰক৷

$$x=360-30\sqrt{151}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} সমাধান কৰক৷ -720-ৰ পৰা 60\sqrt{151} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -720-60\sqrt{151} হৰণ কৰক৷

$$x=30\sqrt{151}+360$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=360-30\sqrt{151} x=30\sqrt{151}+360$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

730-xৰ দ্বাৰা 10+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7300 বিয়োগ কৰক৷

$$720x-x^{2}=1000-7300$$

-6300 লাভ কৰিবলৈ 1000-ৰ পৰা 7300 বিয়োগ কৰক৷

$$720x-x^{2}=-6300$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+720x=-6300$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+720x}{-1}=-\frac{6300}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{720}{-1}x=-\frac{6300}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 720 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-720x=-\frac{6300}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -6300 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-720x=6300$$

-720 হৰণ কৰক, -360 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -360ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-720x+\left(-360\right)^{2}=6300+\left(-360\right)^{2}$$

বৰ্গ -360৷

$$x^{2}-720x+129600=6300+129600$$

129600 লৈ 6300 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-720x+129600=135900$$

উৎপাদক x^{2}-720x+129600 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-360\right)^{2}=135900$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-360\right)^{2}}=\sqrt{135900}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-360=30\sqrt{151} x-360=-30\sqrt{151}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 360 যোগ কৰক৷

$$x=30\sqrt{151}+360 x=360-30\sqrt{151}$$