(10+x)(500)(x)=8000 সমাধান কৰক

$$( 10 + x ) ( 500 ) ( x ) = 8000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237$$

$$x=-\left(\sqrt{41}+5\right)\approx -11.403124237$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10+xক 500ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

5000+500xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5000x+500x^{2}=8000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8000 বিয়োগ কৰক৷

$$5000x+500x^{2}-8000=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$500x^{2}+5000x-8000=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 500, b-ৰ বাবে 5000, c-ৰ বাবে -8000 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

বৰ্গ 5000৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-4 বাৰ 500 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-2000 বাৰ -8000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}$$

16000000 লৈ 25000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}$$

41000000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}$$

2 বাৰ 500 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} সমাধান কৰক৷ 1000\sqrt{41} লৈ -5000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000-ৰ দ্বাৰা -5000+1000\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{41}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} সমাধান কৰক৷ -5000-ৰ পৰা 1000\sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000-ৰ দ্বাৰা -5000-1000\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{41}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10+xক 500ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

5000+500xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5000x+500x^{2}=8000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$500x^{2}+5000x=8000$$

500-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}$$

500-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 500-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}$$

500-ৰ দ্বাৰা 5000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=\frac{8000}{500}$$

500-ৰ দ্বাৰা 8000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=16$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=16+25$$

25 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=41$$

ফেক্টৰ x^{2}+10x+25৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+5\right)^{2}=41$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237$$

$$x=-\sqrt{41}-5\approx -11.403124237$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10+xক 500ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

5000+500xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5000x+500x^{2}=8000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8000 বিয়োগ কৰক৷

$$5000x+500x^{2}-8000=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$500x^{2}+5000x-8000=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 500, b-ৰ বাবে 5000, c-ৰ বাবে -8000 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

বৰ্গ 5000৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-4 বাৰ 500 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-2000 বাৰ -8000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}$$

16000000 লৈ 25000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}$$

41000000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}$$

2 বাৰ 500 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} সমাধান কৰক৷ 1000\sqrt{41} লৈ -5000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000-ৰ দ্বাৰা -5000+1000\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{41}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} সমাধান কৰক৷ -5000-ৰ পৰা 1000\sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000-ৰ দ্বাৰা -5000-1000\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{41}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10+xক 500ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

5000+500xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5000x+500x^{2}=8000$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$500x^{2}+5000x=8000$$

500-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}$$

500-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 500-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}$$

500-ৰ দ্বাৰা 5000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=\frac{8000}{500}$$

500-ৰ দ্বাৰা 8000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=16$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=16+25$$

25 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=41$$

ফেক্টৰ x^{2}+10x+25৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+5\right)^{2}=41$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$