(1.4+x+x)*(x-0.5)*1/2=4.05 সমাধান কৰক

$$( 1.4 + x + x ) \times ( x - 0.5 ) \times \frac { 1 } { 2 } = 4.05$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2.2$$

$$x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$\left(1.4+2x\right)\left(x-0.5\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

x-0.5ৰ দ্বাৰা 1.4+2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(0.4x-0.7+2x^{2}\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

0.4x-0.7+2x^{2}ক \frac{1}{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-\frac{7}{20}+x^{2}=4.05$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4.05 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-\frac{7}{20}+x^{2}-4.05=0$$

-\frac{22}{5} লাভ কৰিবলৈ -\frac{7}{20}-ৰ পৰা 4.05 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-\frac{22}{5}+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x-\frac{22}{5}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে \frac{1}{5}, c-ৰ বাবে -\frac{22}{5} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{22}{5}\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\frac{1}{25}-4\left(-\frac{22}{5}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{22}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{88}{5}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{88}{5} লৈ \frac{1}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\frac{441}{25}}}{2}$$

\frac{441}{25}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\frac{21}{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{1}{5}±\frac{21}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{21}{5} লৈ -\frac{1}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{1}{5}±\frac{21}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{1}{5}-ৰ পৰা \frac{21}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -\frac{22}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{11}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-\frac{11}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x লাভ কৰিবলৈ x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$\left(1.4+2x\right)\left(x-0.5\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

x-0.5ৰ দ্বাৰা 1.4+2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(0.4x-0.7+2x^{2}\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

0.4x-0.7+2x^{2}ক \frac{1}{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x-\frac{7}{20}+x^{2}=4.05$$

উভয় কাষে \frac{7}{20} যোগ কৰক।

$$\frac{1}{5}x+x^{2}=4.05+\frac{7}{20}$$

\frac{22}{5} লাভ কৰিবৰ বাবে 4.05 আৰু \frac{7}{20} যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{5}x+x^{2}=\frac{22}{5}$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{22}{5}$$

\frac{1}{5} হৰণ কৰক, \frac{1}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{22}{5}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{22}{5}+\frac{1}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{100} লৈ \frac{22}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{441}{100}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{21}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=2 x=-\frac{11}{5}$$