(1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a সমাধান কৰক

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

মূল্যায়ন

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8ক a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}a^{2} আৰু 8a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a লাভ কৰিবলৈ -a আৰু -4a একত্ৰ কৰক৷

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{3}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{9}{4} লাভ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{33}{4}a^{2} আৰু \frac{9}{4}a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{3}{2}-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 লাভ কৰিবলৈ -5a আৰু 5a একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

বিস্তাৰ

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

8ক a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}a^{2} আৰু 8a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a লাভ কৰিবলৈ -a আৰু -4a একত্ৰ কৰক৷

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{3}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{9}{4} লাভ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{33}{4}a^{2} আৰু \frac{9}{4}a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{3}{2}-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 লাভ কৰিবলৈ -5a আৰু 5a একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$