(1+A)x^2-2x-(1+A)=0 সমাধান কৰক

$$( 1 + A ) x ^ { 2 } - 2 x - ( 1 + A ) = 0$$

A-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

1+Aক x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

1+Aৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

A থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

A-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$A=-\frac{x^{2}-2x-1}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

1+Aক x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

1+Aৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

A থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{, }&A\neq -1\\x=0\text{, }&A=-1\end{matrix}\right.$$