(-0.1-0.1)^2+(2.00-y)-(-11.5+4)^2=182.25 সমাধান কৰক

$$( - 0.1 - 0.1 ) ^ { 2 } + \{ ( 2.00 - y ) - ( - 11.5 + 4 ) \} ^ { 2 } = 182.25$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+9.5\approx -3.998518437$$

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+9.5\approx 22.998518437$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-0.2 লাভ কৰিবলৈ -0.1-ৰ পৰা 0.1 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-0.2\right)^{2}+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

2ৰ পাৱাৰ -0.2ক গণনা কৰক আৰু 0.04 লাভ কৰক৷

$$0.04+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5 লাভ কৰিবৰ বাবে -11.5 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$0.04+\left(2-y-\left(-7.5\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5ৰ বিপৰীত হৈছে 7.5৷

$$0.04+\left(2-y+7.5\right)^{2}=182.25$$

বৰ্গ 2-y+7.5৷

$$0.04+y^{2}-19y+90.25=182.25$$

90.29 লাভ কৰিবৰ বাবে 0.04 আৰু 90.25 যোগ কৰক৷

$$90.29+y^{2}-19y=182.25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 182.25 বিয়োগ কৰক৷

$$90.29+y^{2}-19y-182.25=0$$

-91.96 লাভ কৰিবলৈ 90.29-ৰ পৰা 182.25 বিয়োগ কৰক৷

$$-91.96+y^{2}-19y=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}-19y-91.96=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -19, c-ৰ বাবে -91.96 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-91.96\right)}}{2}$$

বৰ্গ -19৷

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-91.96\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -91.96 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+367.84}}{2}$$

367.84 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{728.84}}{2}$$

728.84-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2}$$

-19ৰ বিপৰীত হৈছে 19৷

$$y=\frac{19±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{19±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{18221}}{5} লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{\frac{\sqrt{18221}}{5}+19}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 19+\frac{\sqrt{18221}}{5} হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{19±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 19-ৰ পৰা \frac{\sqrt{18221}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-\frac{\sqrt{18221}}{5}+19}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 19-\frac{\sqrt{18221}}{5} হৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2} y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-0.2 লাভ কৰিবলৈ -0.1-ৰ পৰা 0.1 বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-0.2\right)^{2}+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

2ৰ পাৱাৰ -0.2ক গণনা কৰক আৰু 0.04 লাভ কৰক৷

$$0.04+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5 লাভ কৰিবৰ বাবে -11.5 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$0.04+\left(2-y-\left(-7.5\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5ৰ বিপৰীত হৈছে 7.5৷

$$0.04+\left(2-y+7.5\right)^{2}=182.25$$

বৰ্গ 2-y+7.5৷

$$0.04+y^{2}-19y+90.25=182.25$$

90.29 লাভ কৰিবৰ বাবে 0.04 আৰু 90.25 যোগ কৰক৷

$$90.29+y^{2}-19y=182.25$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 90.29 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}-19y=182.25-90.29$$

91.96 লাভ কৰিবলৈ 182.25-ৰ পৰা 90.29 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}-19y=91.96$$

-19 হৰণ কৰক, -\frac{19}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{19}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-19y+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=91.96+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{19}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}-19y+\frac{361}{4}=91.96+\frac{361}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{361}{4} লৈ 91.96 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$y^{2}-19y+\frac{361}{4}=\frac{18221}{100}$$

উৎপাদক y^{2}-19y+\frac{361}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{18221}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18221}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{18221}}{10} y-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{18221}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{2} যোগ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2} y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$