((1-x^2)^-frac{1{2}})^prime= সমাধান কৰক

$$( ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { \prime } =$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

চেইন নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

যদি F দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচন f\left(u\right) আৰু u=g\left(x\right) এটা সংযোজন হয়, যি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), তেতিয়া f-ৰ ডিৰাইব হেটিভ F হয়, যি u সৈতে সম্বন্ধিত হয়, g-ৰ ডিৰাইভেটিভ x-ৰ সৈতে সম্বন্ধিত হয়, যি \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)৷

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x^{1}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$x\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{2x^{2}+1}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$