((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2} সমাধান কৰক

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{17}{8}=2.125$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

একে আধাৰৰ পাৱাৰ হৰণ কৰিবলৈ, লৱৰ ঘাতৰ পৰা হৰৰ ঘাত বিয়োগ কৰক। 2 পাবলৈ 3ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক।

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

একে আধাৰৰ পাৱাৰ হৰণ কৰিবলৈ, লৱৰ ঘাতৰ পৰা হৰৰ ঘাত বিয়োগ কৰক। 1 পাবলৈ 4ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক।

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -\frac{1}{4}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{16} লাভ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

4ৰ পাৱাৰ \frac{3}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{81}{16} লাভ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{4}{9} লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা \frac{5}{9} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{4}{9}ক গণনা কৰক আৰু \frac{16}{81} লাভ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{81}{16} আৰু \frac{16}{81} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{1}{16} আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1ৰ পাৱাৰ \frac{17}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{17}{2} লাভ কৰক৷

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -1ক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{3}{2} আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{17}{2} আৰু \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

9 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{37}{4} লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{37}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{17}{16} পুৰণ কৰি \frac{37}{4}-ৰ দ্বাৰা \frac{17}{16} হৰণ কৰক৷

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{148} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{17}{16} আৰু \frac{4}{37} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{8} লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{17}{148} আৰু \frac{37}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{17}{8}$$

কাৰক

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$