(sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2 সমাধান কৰক

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 7৷

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 14৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

উৎপাদক 14=2\times 7৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 7} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{7} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} লাভ কৰিবলৈ 6\sqrt{7} আৰু 4\sqrt{7} একত্ৰ কৰক৷

$$10\sqrt{7}$$

বিস্তাৰ

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 7৷

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 14৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

উৎপাদক 14=2\times 7৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 7} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{7} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7} লাভ কৰিবলৈ 6\sqrt{7} আৰু 4\sqrt{7} একত্ৰ কৰক৷

$$10\sqrt{7}$$