(sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}} সমাধান কৰক

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{6}-\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

বৰ্গ \sqrt{6}৷ বৰ্গ \sqrt{2}৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

4 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{6}-\sqrt{2} আৰু \sqrt{6}-\sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

2-\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 4ৰ দ্বাৰা 8-4\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

6 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ -4\sqrt{3} আৰু \sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$6-3\sqrt{3}$$

কাৰক

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$