(sqrt{5}-2)^2-(sqrt{5}+1)(sqrt{5}+3) সমাধান কৰক

$$( \sqrt { 5 } - 2 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 5 } + 1 ) ( \sqrt { 5 } + 3 )$$

মূল্যায়ন

$$1-8\sqrt{5}\approx -16.88854382$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{5}-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}+4-\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}+3\right)$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$5-4\sqrt{5}+4-\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}+3\right)$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$9-4\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}+3\right)$$

\sqrt{5}+3ৰ দ্বাৰা \sqrt{5}+1 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$9-4\sqrt{5}-\left(\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+3\right)$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$9-4\sqrt{5}-\left(5+4\sqrt{5}+3\right)$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$9-4\sqrt{5}-\left(8+4\sqrt{5}\right)$$

8+4\sqrt{5}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$9-4\sqrt{5}-8-4\sqrt{5}$$

1 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$1-4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

-8\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ -4\sqrt{5} আৰু -4\sqrt{5} একত্ৰ কৰক৷

$$1-8\sqrt{5}$$