(sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3}) সমাধান কৰক

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

মূল্যায়ন

$$9$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

1 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

2ক 3-\sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 2\sqrt{3} আৰু -2\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$9$$

কাৰক

$$3^{2}$$