(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}) সমাধান কৰক

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

মূল্যায়ন

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক 27=3^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{3^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

উৎপাদক 18=3^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{3^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 আৰু 3 সমান কৰক৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{4}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 2 লাভ কৰক৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{2}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -2\sqrt{2} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

যিহেতু \frac{2\sqrt{3}}{3} আৰু \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

যিহেতু \frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} আৰু \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}ত গণনা কৰক৷

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$