(sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75}) সমাধান কৰক

$$( \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

মূল্যায়ন

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 7.152000109$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 0 লাভ কৰক৷

$$0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} প্ৰকাশ কৰক৷

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{8}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

উৎপাদক 8=2^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{2\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

উৎপাদক 75=5^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{5^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -5\sqrt{3} বাৰ \frac{4}{4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

যিহেতু \frac{\sqrt{2}}{4} আৰু \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3 আৰু 4ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 12৷ \frac{-2\sqrt{3}}{3} বাৰ \frac{4}{4} পুৰণ কৰক৷ \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{4\left(-1\right)\times 2\sqrt{3}}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

যিহেতু \frac{4\left(-1\right)\times 2\sqrt{3}}{12} আৰু \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{4\left(-1\right)\times 2\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

4\left(-1\right)\times 2\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}ত গণনা কৰক৷

$$\frac{52\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$