(sqrt{1/x-2})^2 সমাধান কৰক

$$( \sqrt { \frac { 1 } { x } - 2 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন

$$-2+\frac{1}{x}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2}$$

যিহেতু \frac{1}{x} আৰু \frac{2x}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{\frac{1-2x}{x}}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1-2x}{x} লাভ কৰক৷

$$\frac{1-2x}{x}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

এটা পাৱাৰলৈ গুণফলক বৃদ্ধি কৰিবলৈ পদক্ষেপ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2})$$

যিহেতু \frac{1}{x} আৰু \frac{2x}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2})$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{\frac{1-2x}{x}}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1-2x}{x} লাভ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-2x}{x})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ গুণফলৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে প্ৰথম ফাংচনে দ্বিতীয়টোৰ ডিৰাইভেটিভক বৃদ্ধি কৰে লগতে দ্বিতীয় ফাংচনে প্ৰথমটোৰ ডিৰাইউভেটিভক বৃদ্ধি কৰে৷

$$\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\left(-2x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{1-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\left(-2x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{0}$$

-2x^{1}+1 বাৰ -x^{-2} পুৰণ কৰক৷

$$-2x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{0}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$-\left(-2\right)x^{1-2}-x^{-2}-2\times \frac{1}{x}$$

সৰলীকৰণ৷

$$2\times \frac{1}{x}-x^{-2}-2\times \frac{1}{x}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2})$$

যিহেতু \frac{1}{x} আৰু \frac{2x}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2})$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{\frac{1-2x}{x}}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1-2x}{x} লাভ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-2x}{x})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)-\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

বিতৰক উপাদান বিস্তাৰ কৰক।

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{1}-\left(-2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

অনাবশ্যকীয় বন্ধনীসমূহ আঁতৰাওক৷

$$\frac{-2x^{1}-\left(-2x^{1}\right)-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

-2-ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

এটা পাৱাৰলৈ দুটা বা তাতোধিক সংখ্যাৰ গুণফল বৃদ্ধি কৰিবলৈ, প্ৰতিটো সংখ্যা পাৱাৰলৈ বৃদ্ধি কৰক আৰু ইয়াৰ গুণফলটো লওক৷

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

পাৱাৰ 2-লৈ 1 বৃদ্ধি কৰক৷

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

একেটা বেছৰ পাৱাৰ ভাগ কৰিবৰ বাবে, ডিনোমিনেটৰৰ প্ৰতিপাদকক নিউমাৰেটৰৰ প্ৰতিপাদকৰ পৰা বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

গণনা কৰক৷

$$-x^{-2}$$