(x/2+2/x^2)^prime সমাধান কৰক

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 আৰু x^{2}ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 2x^{2}৷ \frac{x}{2} বাৰ \frac{x^{2}}{x^{2}} পুৰণ কৰক৷ \frac{2}{x^{2}} বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

যিহেতু \frac{xx^{2}}{2x^{2}} আৰু \frac{2\times 2}{2x^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

বিতৰক উপাদান বিস্তাৰ কৰক।

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

অনাবশ্যকীয় বন্ধনীসমূহ আঁতৰাওক৷

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

6-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

2xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

এটা পাৱাৰলৈ দুটা বা তাতোধিক সংখ্যাৰ গুণফল বৃদ্ধি কৰিবলৈ, প্ৰতিটো সংখ্যা পাৱাৰলৈ বৃদ্ধি কৰক আৰু ইয়াৰ গুণফলটো লওক৷

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

পাৱাৰ 2-লৈ 2 বৃদ্ধি কৰক৷

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক।

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

একেটা বেছৰ পাৱাৰ ভাগ কৰিবৰ বাবে, লবৰ প্ৰতিপাদকক হৰৰ প্ৰতিপাদকৰ পৰা বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

4-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{12}{x^{4}}$$