(x^2/x)^prime সমাধান কৰক

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

মূল্যায়ন

$$1$$

এটা পাৱাৰলৈ গুণফলক বৃদ্ধি কৰিবলৈ পদক্ষেপ

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ গুণফলৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে প্ৰথম ফাংচনে দ্বিতীয়টোৰ ডিৰাইভেটিভক বৃদ্ধি কৰে লগতে দ্বিতীয় ফাংচনে প্ৰথমটোৰ ডিৰাইউভেটিভক বৃদ্ধি কৰে৷

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$-x^{0}+2x^{0}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$-1+2\times 1$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t\times 1=t আৰু 1t=t।

$$-1+2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

একেটা বেছৰ পাৱাৰ ভাগ কৰিবৰ বাবে, ডিনোমিনেটৰৰ প্ৰতিপাদকক নিউমাৰেটৰৰ প্ৰতিপাদকৰ পৰা বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$x^{1-1}$$

গণনা কৰক৷

$$x^{0}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$1$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$0$$