(2/x+3/x-5) সমাধান কৰক

$$( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

মূল্যায়ন

$$\frac{5\left(x-2\right)}{x\left(x-5\right)}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু x-5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x-5\right)৷ \frac{2}{x} বাৰ \frac{x-5}{x-5} পুৰণ কৰক৷ \frac{3}{x-5} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}$$

যিহেতু \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} আৰু \frac{3x}{x\left(x-5\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}$$

2\left(x-5\right)+3xত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}$$

2x-10+3xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}$$

x\left(x-5\right) বিস্তাৰ কৰক৷

$$\frac{5x-10}{x^{2}-5x}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$\frac{5\left(-x^{2}+4x-10\right)}{\left(x\left(x-5\right)\right)^{2}}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x আৰু x-5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x-5\right)৷ \frac{2}{x} বাৰ \frac{x-5}{x-5} পুৰণ কৰক৷ \frac{3}{x-5} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)})$$

যিহেতু \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} আৰু \frac{3x}{x\left(x-5\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)})$$

2\left(x-5\right)+3xত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)})$$

2x-10+3xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)})$$

xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-10}{x^{2}-5x})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-10)-\left(5x^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1})}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}-10\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-10\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}-5x^{1} বাৰ 5x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-10\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

5x^{1}-10 বাৰ 2x^{1}-5x^{0} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 2x^{1}+5x^{1}\left(-5\right)x^{0}-10\times 2x^{1}-10\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-5\times 5x^{1}-\left(5\times 2x^{1+1}+5\left(-5\right)x^{1}-10\times 2x^{1}-10\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{5x^{2}-25x^{1}-\left(10x^{2}-25x^{1}-20x^{1}+50x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{-5x^{2}+20x^{1}-50x^{0}}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

যিকোনো পদৰ বাবে t, t^{1}=t।

$$\frac{-5x^{2}+20x-50x^{0}}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1ৰ বাহিৰে যিকোনো পদৰ বাবে t।

$$\frac{-5x^{2}+20x-50}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$