(10/sqrt{5}-5/sqrt{3})(2/sqrt{3}+4/sqrt{5}) সমাধান কৰক

$$( \frac { 10 } { \sqrt { 5 } } - \frac { 5 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 5 } } )$$

মূল্যায়ন

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

হৰ আৰু লৱক \sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰি \frac{10}{\sqrt{5}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

2\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ 5ৰ দ্বাৰা 10\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{5}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2\sqrt{5} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

যিহেতু \frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} আৰু \frac{5\sqrt{3}}{3}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{2}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{5}ৰে পূৰণ কৰি \frac{4}{\sqrt{5}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3 আৰু 5ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 15৷ \frac{2\sqrt{3}}{3} বাৰ \frac{5}{5} পুৰণ কৰক৷ \frac{4\sqrt{5}}{5} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)$$

যিহেতু \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} আৰু \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}$$

5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}$$

নিউমাৰেটৰ সময়ক নিউমাৰেটৰৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ সময়ক ডেনোমিনেটেৰে পূৰণ কৰি \frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} বাৰ \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15} পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}$$

45 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 15 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}$$

6\sqrt{5}-5\sqrt{3}ৰ প্ৰতিটো পদক 10\sqrt{3}+12\sqrt{5}ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{5}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{5}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 5৷

$$\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

360 লাভ কৰিবৰ বাবে 72 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

-150 লাভ কৰিবৰ বাবে -50 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{60\sqrt{15}[phone]\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

210 লাভ কৰিবলৈ 360-ৰ পৰা 150 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

\sqrt{3} আৰু \sqrt{5}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 60\sqrt{15} আৰু -60\sqrt{15} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{210}{45}$$

15 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{210}{45} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{14}{3}$$

কাৰক

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$