(1/5x+1)(1-1/5x)+(x/5-5/3)^2=0 সমাধান কৰক

$$( \frac { 1 } { 5 } x + 1 ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } x ) + ( \frac { x } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5.666666667$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(\frac{1}{5}x+1\right)\left(1-\frac{1}{5}x\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 1৷

$$1-\left(\frac{1}{5}x\right)^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

\left(\frac{1}{5}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$1-\left(\frac{1}{5}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{1}{5}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{25} লাভ কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 5 আৰু 3ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 15৷ \frac{x}{5} বাৰ \frac{3}{3} পুৰণ কৰক৷ \frac{5}{3} বাৰ \frac{5}{5} পুৰণ কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x}{15}-\frac{5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

যিহেতু \frac{3x}{15} আৰু \frac{5\times 5}{15}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

3x-5\times 5ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-25}{15}\right)^{2}=0$$

\frac{3x-25}{15}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{\left(3x-25\right)^{2}}{15^{2}}=0$$

\left(3x-25\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{15^{2}}=0$$

2ৰ পাৱাৰ 15ক গণনা কৰক আৰু 225 লাভ কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{225}=0$$

\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9} লাভ কৰিবলৈ 225ৰ দ্বাৰা 9x^{2}-150x+625ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ -\frac{1}{25}x^{2} আৰু \frac{1}{25}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$1-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

\frac{34}{9} লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু \frac{25}{9} যোগ কৰক৷

$$\frac{34}{9}-\frac{2}{3}x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{34}{9} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-\frac{2}{3}x=-\frac{34}{9}$$

-\frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, -\frac{2}{3}ৰ পৰস্পৰে৷

$$x=-\frac{34}{9}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{17}{3} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{34}{9} আৰু -\frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{17}{3}$$