z^2-25z+16=0 সমাধান কৰক

$${ z }^{ 2 } -25z+16 = 0$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z = \frac{\sqrt{561} + 25}{2} \approx 24.342719282$$

$$z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}\approx 0.657280718$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$z^{2}-25z+16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -25, c-ৰ বাবে 16 চাবষ্টিটিউট৷

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

বৰ্গ -25৷

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 16}}{2}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-64}}{2}$$

-64 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{561}}{2}$$

-25ৰ বিপৰীত হৈছে 25৷

$$z=\frac{25±\sqrt{561}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{25±\sqrt{561}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{561} লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{\sqrt{561}+25}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{25±\sqrt{561}}{2} সমাধান কৰক৷ 25-ৰ পৰা \sqrt{561} বিয়োগ কৰক৷

$$z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$z=\frac{\sqrt{561}+25}{2} z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$z^{2}-25z+16=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$z^{2}-25z+16-16=-16$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$z^{2}-25z=-16$$

-25 হৰণ কৰক, -\frac{25}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$z^{2}-25z+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-16+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$z^{2}-25z+\frac{625}{4}=-16+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$z^{2}-25z+\frac{625}{4}=\frac{561}{4}$$

উৎপাদক z^{2}-25z+\frac{625}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(z-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{561}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(z-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$z-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{561}}{2} z-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{561}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{2} যোগ কৰক৷

$$z=\frac{\sqrt{561}+25}{2} z=\frac{25-\sqrt{561}}{2}$$