y^2-6y+25=0 সমাধান কৰক

$${ y }^{ 2 } -6y+25=0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=3+4i$$

$$y=3-4i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y^{2}-6y+25=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 25 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 25}}{2}$$

-4 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-100}}{2}$$

-100 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

-64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-6\right)±8i}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$y=\frac{6±8i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{6±8i}{2} সমাধান কৰক৷ 8i লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{6+8i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6+8i হৰণ কৰক৷

$$y=3+4i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{6±8i}{2} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 8i বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{6-8i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6-8i হৰণ কৰক৷

$$y=3-4i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=3+4i y=3-4i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$y^{2}-6y+25=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$y^{2}-6y+25-25=-25$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$y^{2}-6y=-25$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-25+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$y^{2}-6y+9=-25+9$$

9 লৈ -25 যোগ কৰক৷

$$y^{2}-6y+9=-16$$

ফেক্টৰ y^{2}-6y+9৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(y-3\right)^{2}=-16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-3=4i y-3=-4i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$y=3+4i y=3-4i$$