y^2-18y+72 সমাধান কৰক

$${ y }^{ 2 } -18y+72$$

কাৰক

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো y^{2}+ay+by+72 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -18।

$$a=-12 b=-6$$

y^{2}-18y+72ক \left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত -6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y-12\right)-6\left(y-12\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$y^{2}-18y+72=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

বৰ্গ -18৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

-4 বাৰ 72 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

-288 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$y=\frac{18±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{18±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$y=12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{18±6}{2} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 12 আৰু x_{2}ৰ বাবে 6 বিকল্প৷

$$y^{2}-18y+72=\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$