y^2+15y+44 সমাধান কৰক

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

কাৰক

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো y^{2}+ay+by+44 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 44 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,44 2,22 4,11$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 15।

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44ক \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

প্ৰথম গোটত y আৰু দ্বিতীয় গোটত 11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y+4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$y^{2}+15y+44=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

বৰ্গ 15৷

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

-4 বাৰ 44 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

-176 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-15±7}{2} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -15 যোগ কৰক৷

$$y=-\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$y=-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-15±7}{2} সমাধান কৰক৷ -15-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -22 হৰণ কৰক৷

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -4 আৰু x_{2}ৰ বাবে -11 বিকল্প৷

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$