y^2+10y^-400=0 সমাধান কৰক

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1ৰ পাৱাৰ yক গণনা কৰক আৰু y লাভ কৰক৷

$$y^{2}+10y-400=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -400 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -400 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

1600 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

1700-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{17} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10+10\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$y=5\sqrt{17}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 10\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10-10\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1ৰ পাৱাৰ yক গণনা কৰক আৰু y লাভ কৰক৷

$$y^{2}+10y-400=0$$

উভয় কাষে 400 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$y^{2}+10y=400$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

25 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$y^{2}+10y+25=425$$

উৎপাদক y^{2}+10y+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$