x^8-3x^4+2=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{4} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -3, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 2।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{3±1}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{3±1}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=2 t=1$$

যিহেতু x=t^{4}, সেয়েহে প্ৰতিটো tৰ সমীকৰণৰ দ্বাৰা সমাধান উলিওৱা হৈছে।

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{4} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -3, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 2।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{3±1}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{3±1}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=2 t=1$$

x=t^{4}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে x=±\sqrt[4]{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$