x^4-11x^3+39x^2-49x+20 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 4 } -11 { x }^{ 3 } +39 { x }^{ 2 } -49x+20$$

কাৰক

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 20ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 5। বহুপদক x-5ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(x^{3}-6x^{2}+9x-4\right)$$

x^{3}-6x^{2}+9x-4 বিবেচনা কৰক। ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -4ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 4। বহুপদক x-4ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, য’ত a=x আৰু b=1 থাকে৷

$$\left(x-1\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)^{2}$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)^{2}$$