x^2-x*2x+1-x^2=2x^2+4x-x-1 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -x \times 2x+1- { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +4x-x-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2}\times 2 একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ -2x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$-4x^{2}+1-3x+1=0$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$-4x^{2}+2-3x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4x^{2}-3x+2=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

32 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} সমাধান কৰক৷ \sqrt{41} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 3+\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা \sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 3-\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2}\times 2 একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} লাভ কৰিবলৈ -2x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}-3x=-1-1$$

-2 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x^{2}-3x=-2$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{-4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

\frac{3}{4} হৰণ কৰক, \frac{3}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{64} লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

ফেক্টৰ x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$