x^2-8x-1024=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -8x-1024=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{65}+4\approx 36.249030993$$

$$x=4-4\sqrt{65}\approx -28.249030993$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-8x-1024=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে -1024 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1024\right)}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1024\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -1024 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4096}}{2}$$

4096 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4160}}{2}$$

4160-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{65}}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8\sqrt{65}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8\sqrt{65}}{2} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{65} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{65}+8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8+8\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{65}+4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8\sqrt{65}}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8\sqrt{65} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-8\sqrt{65}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8-8\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=4-4\sqrt{65}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4\sqrt{65}+4 x=4-4\sqrt{65}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-8x-1024=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1024 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x-1024-\left(-1024\right)=-\left(-1024\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1024 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-8x=-\left(-1024\right)$$

0-ৰ পৰা -1024 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x=1024$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=1024+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=1024+16$$

16 লৈ 1024 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=1040$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=1040$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1040}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=4\sqrt{65} x-4=-4\sqrt{65}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{65}+4 x=4-4\sqrt{65}$$